Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ци­линдр по­лу­чен вра­ще­ни­ем квад­ра­та во­круг пря­мой, со­дер­жа­щей одну из его сто­рон. Най­ди­те объём по­лу­чен­но­го ци­лин­дра, если пло­щадь квад­ра­та равна 72.

1)  72 Пи
2)  144 Пи
3)  864 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та Пи
4)  144 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та Пи
5)  432 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та Пи
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем ци­лин­дра вра­ще­ния вы­чис­ля­ет­ся на фор­му­ле  V = Пи r в квад­ра­те h, где r  — ра­ди­ус ос­но­ва­ния, а h  — вы­со­та ци­лин­дра. В дан­ном слу­чае ра­ди­ус и вы­со­та равны сто­ро­не квад­ра­та. По­лу­ча­ем:

 V = Пи r в квад­ра­те h = Пи умно­жить на 72 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 72 конец ар­гу­мен­та = 432 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та Пи .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.


Аналоги к заданию № 2762: 2792 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ный эк­за­мен. Ма­те­ма­ти­ка: пол­ный сбор­ник те­стов, 2025 год. Ва­ри­ант 2